摘要：针对传统的MRPII系统使用无限能力计划的缺陷，有限能力计划近来得到深入研究和应用。本文对有限能力计划的概念、内容和模型进行了阐述，并总结出利用基于MSProject实现交互式有限能力计划的方法和软件实现。
能力需求计划的基本概念
能力需求计划（CRP）是MRPII系统中的重要部分。它是一个将生产计划和各种生产资源连接起来管理和计划的功能。MRPII系统的能力平衡一般分为两种：无限能力计划和有限能力计划，前者不考虑能力的限制，而将各个工作中心负荷进行相加，找出超负荷和少负荷；后者则根据优先级分配给各个工作中心负荷。目前大多数的商品软件并没有解决有限能力的问题，即按MRP生成的计划是无限能力计划，虽然进行了能力计划，但是在解决能力冲突上并没有提出更好的解决方法，这样产生的计划在实施中必然与实际产生偏差，有些偏差可以通过车间的实时调度排除，但是如果不能排除则对生产产生不利的影响，从另一个角度讲，这种偏差是由于计划的不合理性引起的，它导致了生产的混乱、无序。因而如何产生合理的MRP计划将是系统成败的关键，也是系统是否实用的关键。
由于无限能力计划在这些方面的局限性，人们开始重视对有限能力计划策略的研究和开发。同时JIT和OPT等思想的涌现和应用也促进了有限能力计划的研究和发展。
目前有限能力计划的研究内容和范围已经不局限于对MRP计划的能力评估，它已经扩展到解决制造系统的资源、能力和物料的实际可用性，实现生产计划和资源利用的优化。文献[3]中，StephenFranks根据对时段和计划的优先极的考虑，把有限能力计划阐述为三个层次，分别是仿真、计划和调度，三个层次相辅相成。仿真面向企业的战略性计划和中长期计划，而计划和调度则着眼于作业计划的制定。每个层次的功能和特点如下：
仿真：它用来为系统提供预测未来的功能。预测的时间周期大小根据当时细节的需要而定。
计划：它是仿真的子集，在更具体的细节上考虑任务排序的处理。
调度：它是前面两个阶段的子集，确定必须完成并且经过充分排序和优先级界定的任务的日程安排。
三个层次的功能和范围可以用图一明确表示：
图一有限能力计划层次图
有限能力计划致力于解决资源、能力和物料的实际可用性，因此有限能力计划实际上是在资源有限情况下的车间生产调度，也可称为有限能力调度。可以认为它是调度问题的子类。调度问题可以形式化定义如下：
一个约束化问题是一个三元组（S，C，G）。其中S是状态的集合，称为状态空间。C是S上的谓词函数，称为约束。若S中某个状态使C为真，则该状态满足约束，否则不满足约束。G是S上的函数，其值域是实数集，称为目标函数。约束优化问题的解是S0∈S,它应满足C（S0）=true（真）和对所有S1∈S有G（S0）≤G（S1）。
具体到有限能力调度就是对一个可用的工作中心集合在时间上进行加工任务集合分配，以满足一个性能指标集。从数学规划的角度看，车间调度问题可表达为在等式或不等式约束下，对目标函数的优化。典型的车间调度问题包括一个要完成的作业集，每个作业由一个操作集所组成，各操作的加工需要占用机床或其他资源，并且必须按一些可行的工艺次序进行加工；每台机床可加工工件的若干操作，并且在不同的机床上能加工的操作集可以不同。调度的目标是将作业合理地安排到各机床，并合理安排作业的加工次序和加工开始时间，使约束条件被满足，同时优化一些性能指标。
有限能力计划的约束考虑
制造系统中，各种生产任务之间总会存在许多不同类型的约束关系。这些约束分别来自产品配套、工艺、资源使用以及管理目标等。它们直接影响了每个零件的各个工序操作的生产流程安排顺序，也同时影响了系统生产计划和调度中的优化决策，因为生产计划和调度的实质正是根据这些管理目标和约束条件寻求一个优化的作业安排结果。因此有限能力计划必须考虑这些约束的制约，即在满足约束的基础上进行资源、能力、物料的统筹安排，进行优化决策。
制造系统中的约束关系主要有六类：
配套约束：产品订单的配套关系使各零件在生产中有数量和加工先后顺序的约束要求。
工艺约束：零件的制造过程是按照工艺路线进行的，因此工序任务间存在工艺规程方面的约束。
主资源约束：每个操作都要使用一定的资源和设备，形成设备资源上的操作安排队列从而产生的约束。
辅资源约束：每个操作都要占用一定的辅助资源，形成辅助资源上操作占用安排队列从而产生的约束。
计划时间约束：由于任务计划安排的开始和结束时间要求而产生的约束。
系统性能和管理目标约束：调度的最终系统要求和管理目标对任务安排产生的约束。
因此，建立有限能力计划系统，进行有限能力计划仿真，必须满足计划目标、相关的物料和能力约束，获得与实际生产情况符合的可行的计划，达到优化生产计划的结果。因此，进行有限能力计划需要在能够反映资源、能力和约束的数据基础上进行，相关的数据包括；
● 已下达车间定单
● 订单的交货期
● 生产率目标
● 资金约束
● MRP计划定单
● 工作中心信息：它是各种生产或加工单元和成本计算单元的统称，作为平衡任务负荷与生产能力的基本单元
● 工艺路线信息
● 资源日历
● 下发定单的执行情况
● 工作中心的任务队列
有限能力计划的应用
笔者参与开发了基于MsProject98软件的有限能力计划环境。MsProject98是一个功能强大的项目管理软件，它能够对项目进行规划，对项目需要的资源和成本进行管理、维护和统计，资源日历的管理，支持活动网络图的分析，提供关键路径法进行工期核算，根据优先级进行资源平衡等特点。该环境的特点主要有：
生产系统的全部计划采用滚动式编制。按照编制滚动计划的原理，计划层次分为三个时段，即执行期、准备期和展望期，分别对应于有限能力的计划的仿真、计划和调度。
利用Project支持在不同项目间共享资源的特点同意管理资源的能力信息，即准备展望期和执行层次共享准备层次的资源信息。这样计划的每个层次都建立在资源的实际负荷和能力信息的基础之上。
利用Project提供的项目管理和工作分解结构能力维护相关的约束关系，包括资源共享、任务间的物料约束、工期约束等。
充分利用Project提供的关键路径法进行工期核算，利用Project的能力平衡功能进行资源平衡。
利用Project的可视化特性，充分了解每种资源当前的负荷情况，从中找出超负荷或者少负荷的资源，进行资源的能力再分配。
在执行层次提供了基于不同排序规则的排序功能，包括接受已下发定单的反馈等信息，在制定新的计划和滚动已有的计划最短加工时间、先来先、最长加工时间等。
该环境作为开发的MRPII系统的一部分已经在航空部某工厂实施和应用，在企业计划制定、作业安排和能力平衡方面取得了较好的效果。
总结
由于无限能力计划的MRPII系统缺乏对生产的实际反映和实时控制，从而导致计划执行中冲突过多、无法满足计划目标和客户要求的缺点。而有限能力计划能够在一定程度上解决这些问题，但是由于生产过程的复杂性和对柔性生产要求的提高，以及如何提高生产计划的可行性，如何处理生产中的各种干扰和突发情况，还需要进一步研究相应的方法，譬如引入智能化的方法等，以提高生产过程的自治性和柔性。
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本文标题：MRPII系统中的有限能力计划研究
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